%% aufgabe 8, bibiana, marina, thomas
format long;				%% mach lange zahlen
nullstellen=[-1.414214 1.413793 1.414213 1.414285];%% das hier sind die start-
					%% werte, die wir vorher (aufgabe 5) 
					%% numerisch ausgerechnet
					%% haben. hatte lange gedauert, hat
					%% aber funktioniert ;-)
					%% sollten wir aber auch damals nicht,
					%% naja, nun zahlt sich das aus.
a=[2030 -5741 -1 11482 -8118];
for i=1:4				%% vier nullstellen gibbet, also... 
	xp=nullstellen(i);		%% startwert
	xn=1000;			%% damit die while-schleife tut
	while (abs(xp-xn)>1e-15)	%% solange der neue nicht nah beim alten
					%% liegt.
		xn=xp;			%% jetzt=vorher
		[p,devnull]=horny(a,xn);	%% den funktionswert berechnen
		[ps,devnull]=horny(devnull,xn);	%% die ableitung berechnen
		xp=xn-p/ps;		%% das newtonverfahren, in seiner 
					%% schlichten schoenheit
	end
	disp('nullstelle naeherungsweise bei:')
	xp
end
disp('du siehst, vier stueck, proggie funzt.');
