%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% aufgabe 9a.)

% sortiert man die aequidistanten punkte so, dass immer xi und -xi zusammen-
% liegen so entsteht in der tabelle nach dem newtonverfahren auf der haupt-
% diagonalen als jedes zweite feld eine null.
% weil, bla, kommt noch.
%
% jeder zweite newtonkoeffizient ist damit null.
% der, bei denen der newtonkoeffizient nicht null ist, bei denen wird das
% produkt der aequidistanten x-koordinaten aus einmal der positiven und einmal
% der negativen gebildet. 
% zwei faktoren sehen daher so aus: (x-xi)(x+xi), was nach der dritten
% binomischen formel x^2-xi^2 ist. also besteht das polynom nur aus parametern
% mit geraden exponenten, damit ist das polynom symetrisch.
%
%
%
%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% aufgabe 9b.)
hold off;			%% erstmal loeschen
format long;			%% laaange ausgabe

t=-2:0.01:2;
x=[ -3 -2 -1 0 1 2 3 ];
y=[ 1 1 1 1 1 1 1 ];
p=interpol(x,y)
plot(t,polyval(p,t),'c');
hold on;			%% die naechsten darfst du daruebermalen

y=[ 1 1 1 0 1 1 1 ];
p=interpol(x,y)
plot(t,polyval(p,t),'r');

y=[ -3 -2 -1 1 1 2 3 ];
p=interpol(x,y)
plot(t,polyval(p,t),'g');

y=[ 3 2 -1 -2 -1 2 3 ];
p=interpol(x,y)
plot(t,polyval(p,t),'b');