%aufgabe 7, numerik 1, bibiana, marina, thomas

format long;			%% lange zahlen.
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 7a.)
a=[3 2 1];			%% erstmal die koeffizienten des polynoms fest-
				%% legen.
disp('das richtige ergebnis fuer x=5 waere');
polyval(a,5)
disp('das richtige ergebnis fuer x=7 waere');
polyval(a,7)
disp('das richtige ergebnis fuer x=9 waere');
polyval(a,9)
disp('aber das ist ja langweilig, wir wollen lieber selbst das hornerschema proggen');
[p,ps]=horny(a,5);
p
[p,ps]=horny(a,7);
p
[p,ps]=horny(a,9);
p
disp('du siehst, es stimmt ueberein, geil, wa?!');

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 7b.)
%% nach dreiimaliger anwendung liefert das hornerschema normalerweise die 
%% haelfte der zweiten ableitung. nach viermaliger das 1/3! fache usw.

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 7c.)
%% p(x)   =3x^4-5x^3+4x^2-x+6
%% p'(x)  =12x^3-15x^2+8x-1
%% p''(x) =36x^2-30x+8
%% p''(x) =92
disp('dreimaliges ausfuehren liefert:');
c=[3 -5 4 -1 6];
f=1;		%% fuer die fakultaet
for i=1:3
	[p,c]=horny(c,2);
	p*f
	f=f*i;
end