% numerik 1, Aufgabe 6, Bibiana Gluski, Marina  Chanuchowa, Thomas Dettbarn
Xn=1;			%% x_0 festlegen
Xnachher=1/3;		%% x_1 festlegen
f=fopen('ausgabe.tex','w+');
fprintf(f,'\\documentclass{article}\n\\usepackage{amssymb}\n\\begin{document}\n');
fprintf(f,'\\begin{eqnarray*}\n');
fprintf(f,'\\begin{array}{r|rrr|rr}\n');
fprintf(f,'n&x_{n-1}&x_n&x_{n+1}&\\frac{1}{3}^n&\\frac{x_{n+1}-\\frac{1}{3}^n}{\\frac{1}{3}^n}\\\\\\hline\n');
for n=2:40
	Xvorher=Xn;
	Xn=Xnachher;
	Xnachher=-Xn+(4/9)*Xvorher;
	eindrittelhochn=(1/3)^n;
	relativerfehler=(Xnachher-eindrittelhochn)/eindrittelhochn;
	fprintf(f,'%i & %1.10f & %1.10f & %1.10f & %1.10f & %1.10f ',n,Xvorher,Xn,Xnachher,eindrittelhochn,relativerfehler);	
	fprintf(f,'\\\\\n');
end
fprintf(f,'\\end{array}\n');
fprintf(f,'\\end{eqnarray*}\n');
fprintf(f,'\\end{document}\n');