%aufgabe15
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%Thomas Dettbarn	5610641
%Marina Chanuchowa	5622011
%Bibiana Gluski		5600816

format long		%% zeige alls Zahlen mit 15 Nachkommastellen
global n		%% lege n als globale fest
a=-1;			%% a ist die linke Intervallgrenze
b=1;			%% b ist die rechte Intervallgrenze
eps=10^(-5);		%% 10^-5 ist die gewuenschte Genauigkeit
x=a:0.01:b;		
plot(x,f(x));		%% plotte die Funktion im gegebenen Teilintervall
			%% dabei faellt auf, dass das Integral symetrisch ist,
			%% um den Integrationsfehler zu minimieren und um
			%% Rechenzeit zu sparen berechne daher nur die Haelfte
			%% des Intervalles und Multipliziere das Ergebnis mit 2.
a=0;
disp('Ergebnis des Simpsonintegrales (selbstgeschrieben):');
2*Simpson(a,b,eps)	%% berechne das Simpsonintegral im Intervall
disp('Ergebnis der eingebauten Matlab-Funktion quad:');
g=inline('sqrt(abs(x))');
quad(g,-1,1)